３次元以外の空間

今回は次元が多い空間とはどういう事なのかを
考察します。


我々は日常において３次元空間の考え方に慣れています。

３次元空間では例えば横軸(X)・縦軸(Y)・奥行(Z)の様な
３つの数字で位置を指定可能です。

しかし物理の研究においてはそれを超える次元を持つ空間を
想定する事があるらしいです。

ところで次元が沢山あるとはどういう事なのでしょうか？

簡単に言えば一つ次元が増えるごとに
何かの比や量・数字で表す事ができる様な
項目が一つ増えます。

例えば１次元あれば一つの数字が使えるので
直線上の位置を表す事が出来ます。

これが２次元になると２つ数字が使えるので
例えば横軸と縦軸で要素の位置を指定できます。
従って２次元の要素が沢山あれば絵が描けます。

３次元あればそれに加えて奥行きも表せるので
立体が表せます。

ただしその立体に色を含む事ができるかと言うと微妙です。
なぜなら色の識別は形と知覚パターンの相互作用だと言えるからです。
つまり時間の存在が必用になります。



４次元あれば３次元空間に加え
４つ目の数字で「いつ？」を指定できる様になるので
時間を表せます。
これにより「普段は存在しないけれど ある瞬間にだけ存在する形」
が表せます。
また形の動き、色、アニメーション等も表せます。

この様に３次元空間に時間の次元を加えた４次元を
４次元時空と呼ぶ事にします。

さて、ここまでは常識的な世界観だと言えますが
仮に世界が５次元で構成されているとしたら
どの様な事が言えるでしょうか？

これは例えばパラレルワールドが無数にある中で
どの世界を指定するか…みたいな表現が可能になります。

ここで言うパラレルワールドとは
この世界とは別に存在していて
独自の空間や時間の流れを持っている世界です。
そんなものが本当に存在するかは分かりませんが
ここでは思考の材料として少し考えてみましょう。
 
５次元あればなぜパラレルワールドが存在可能かと言うと
世界に次元を１つ増すごとに
それまでの世界をまるごと含んだ世界を
特定の方向へ無限に並べる事が出来る
からです。

どういう事かと言うと…
まず０次元から考えて行きましょう。
０次元を一つの点だけが存在する世界だと考える場合
上のルールに従えば
１次元は点を一つの方向に無限に増やせるので
直線が作れます。

２次元は直線（１次元）を特定の方向に無限に増やせるので
平行に並べて行けば平面が作れます。

そして平面（２次元）を無限に重ねれば
立体空間（３次元）が作れます。

ところが４次元目はどうかと言うと
空間上に重複なしに伸ばせる方向がもう
残っていません。

しかし時間軸というのを一つの方向と考えると
空間を無限に連続させたものが時間である 
と考える事が出来ます。

つまり
３次元空間が瞬間の空間だと考えれば
それを無限に並べて行けば時間がスムーズに
流れる空間になると言える訳です。

それではこれにさらに次元を加えて
５次元の世界になるとどうなるのかと言うと
４次元時空の時点で既に一般的に
思い浮かべられる世界そのものだと言えるので、
５次元の世界は世界そのものが
言わば世界軸とでも言える軸に沿って
無限に並んでいる状況と例えられるかも知れません。

従って仮に５次元空間があれば
パラレルワールドが沢山ある状況
だと言えるのです。

 …とは言え世界を並べるって言うのは
これはもう意味が分からない、
理論的想像は出来ても具体的な空間的想像が出来ない
状況と言えるかも知れません。

別に私は５次元空間の存在を推す訳ではないし
本当にそんなものが成立可能なのか分かりません。
また仮に成立可能だとしたら、それは
一つの４次元時空を共有する別世界とどう違うのでしょうか？
一つの４次元時空の世界においても
空体パターンの重なりとして
いかようにも別世界を定義できるのです。

ただし世界を構成する次元を必ずしも
空間的な軸だと考える必用はありません。

次元と言うのは世界に存在する要素を
整理するための一つの方向性に過ぎないと
考える事が出来ます。

そうすると物理現象を５次元以上によって
法則化する事も妥当性があると言える訳です。

つまり最初に次元の説明として
「一つ次元が増えるごとに
何かの比や量・数字で表す事ができる様な
項目が一つ増えます。」
と述べましたが、
この一つの項目が必ずしも
空間上の方角を表す必用はないのです。

では次元は時間や空間以外に
どのような概念が表せるのでしょうか？

それは高次元を必用とする個々の理論次第だと言えますが
一つはっきりしているのは
次元が増すごとに要素の自由度が増すという事です。

要素の自由度とは要素の存在のあり方の可能性だとか
要素の状態設定の幅の事です。

要素の自由度が増す事により
それまでの次元で同じだと思っていた要素や
近い存在だと思っていた要素同士の状況が
劇的に変化する事があります。

例えば２次元平面上で点という要素を考える時
下の図の様に近接していた２点が

 一つ次元を加えた３次元で考えると遠かったという事もあり得ます。

だからもし５次元目の空間が存在しているとしたら
同じ場所、同じ時間に存在している要素同士
にも関わらず何か知らんけど存在としては遠い…
みたいな事が起こり得る事になります。

要は次元が一つ増えるごとに
要素と要素の間に何かしらの新しい近似度や
評価基準がもたらされる訳です。



これにより…
普通、3次元空間における最も単純な要素と言えば
点、つまり位置ですが高次元の世界においては
位置は要素の一部の性質に過ぎない…
という考え方も可能になります。


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包括原理

形は空間中のどこにでも、どの様にでも存在している
ので重なっている形も存在可能です。

同様に時間の流れの中における
形のパターン同士も
重複が可能です。

形のパターンが別の形のパターンと
領域を共有したとしても それぞれの
パターンが阻害される訳ではないからです。

例えば上の様な直線があるとします。
（数字は位置の目安として付けています。）

時間の流れの中で考えると
この直線の中には点が左から右に向かって
１・２・３…と移動していくパターンが
含まれていると言えるし
右から左へ5・4・3…と移動していく
パターンも含まれています。

両パターンは互いに一つの直線を共有していますし
交差する瞬間は完全に同じ位置を共有する事になりますが
その事はそれぞれのパターンを阻害する事を意味しません。
つまり両方のパターンは独自性を維持できます。

この
「形のパターンが他の形のパターンと領域を共有しても
それぞれの形のパターンは阻害されない」
という事を 
包括原理と呼ぶ事にします。


ただし世界において実際に重なるかどうかは
それぞれの世界に依存する話、
世界次第、規格次第、状況次第と言えます。

なお、重なった形同士が融合して
一つの形になったとみなされる事もあり得ますが、
これも状況や規格次第です。

つまり

融合なのか重複なのかは
重複した部分だけを見ていては判断出来ず
前後の状況や他の形のパターンと共に
判断される事だと言えます。

例えば衝突した2つの物体が
重なった後に貫通すれば
一瞬、重なっただけという事になるし
重なったまま離れなくなったら
融合したと判断されたりする事が想定されます。

まぁ当たり前みたいな話ですね。


まとめ

時空さえあれば形のパターンは
いくらでも重なる事が出来る。

ただし世界において実際に重なりが生じるかどうか
はその世界の物理法則や状況次第となる。



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別世界への移行

前のページで空間的・時間的・規格的、及び派生として
多様な世界が存在し得る事を述べましたが
これら世界の多様さは互いにそれぞれの多様さを妨げません。
例えば 規格が違う世界が空間的、時間的にもずれて
なおかつ派生を生みながら存在している事になります。
従ってとてつもない数の別世界のバリエーションが考えられます。

そしてこれら別世界は同時に存在が可能です。
時空にはあらゆる形のパターンが含まれているからです。

しかし複数の世界が同時に存在しているなら
世界同士がごちゃごちゃになる心配はないのでしょうか？

例えば一つの世界における一つの知覚者が
自動選択の際に別の世界へ移行してしまう心配はないのでしょうか？

結論から言えば
移行はするけれど気にする必要はない
という感じです。


まず、なぜ別世界へ移行する事があるのかと言うと
記憶さえ引き継げるならどんなパターン であれ
知覚者にとって自動選択の候補になる
からです。

コピー装置や転送装置の例を思い出しながら上の図を見てください。
これはCに入った知覚者が何も起こらないAの世界、または
全てが小さくなったBの世界に転送される装置だとします。

この装置によって知覚者が全てが小さくなった世界に
転送されてもその事に気が付かないはずです。

同様の理由で我々は小さい世界に移行している可能性があります。

また空間別世界だけではなく時間別世界へも移行可能です。
例えば 先ほどの転送装置で B から出てくる場合は
装置の都合上、その転送には時間が掛かるとします。
そうした場合でも 記憶が繋がる以上は
自動選択として成立します。

つまり別世界への移行は 知覚者にとって
自動選択の一種 に過ぎません。
従って多量選択の原理が適用されます。
つまり元の世界が一つなのに対して別世界は無数にあるので
知覚者は普段から別世界へ移行しまくっている事になります。

しかしこういった別世界へ移行したところで
知覚者はそれに気が付かないのだし
別世界における選択肢も同じだけ用意されているので
我々が自動選択について考察する場合も
大抵の場合は別世界の存在を気にする必要はないでしょう。

例えば道が２つに分かれていてどちらに行くか
迷っている知覚者が突然 全てが縮小された世界へ
移行したとしても知覚者はそれに気が付かず
相変わらずどちらの道へ行くかを選べば良いだけです。


なお、規格別世界への移行は
規格が違うため不可能なはずです。

記憶の再生形式だとか
知覚パターンを運行するための規格が違うため、
自動選択として選ぼうにも
世界を接合できずに崩壊するはずです。

仮にそれが可能に思えるなら
そういう規格の変形に対応するところまで含めて
規格の一種であり、一つの世界だと考えるべきでしょう。

まとめ

別世界について色々と述べましたが
基本的に我々は別世界の存在を
気にする必要がありません。


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本世界と別世界

時空に無数に存在する形のパターンのうち
どこが世界を構成する形のパターンでどこが真空になるかは
知覚パターンとの兼ね合いで決まると言う事は、
知覚パターンとはいわば主観のパターンであり
客観性には欠ける存在だと言う事になります。

従って世界は解釈の問題だとも言える事になります。

例えば黒い背景の上に白いタイルを並べている絵かと思ったら

白い背景の上に黒いタイルを並べている場合もあるかも知れません。

世界が解釈の問題なら
我々が体験しているこの世界以外にも
他の世界が成立可能だという事になります。

我々は我々の世界だけを知っていれば不都合はないでしょう。
しかし我々以外の世界がどの様にあり得るのかを考えると
時空現象論の世界観がいくらか克明になると思ったので
一応書いておきます。

一つの基準となる世界を本世界と呼ぶ事にします。
また本世界から見て別の世界を別世界と呼ぶ事にします。

例えば我々の世界から見て別の世界は全て
我々にとっては別世界となります。
しかし別の世界からしてみれば
その世界こそ本世界であり、
我々の世界の方が別世界となります。


一口に別世界と言っても多様なタイプが考えられます。
ここでは別世界を
空間別世界、時間別世界、規格別世界、派生世界
の４種類に分けて説明します。

＜空間別世界＞

仮に世界全体が拡大（縮小）・平行移動・回転しても
中の知覚者がそれに気が付く術はありません。
拡大・移動・回転などを世界の全体に適用した場合、
内部の知覚者は比較材料がないためそれらが起こっている事を
把握出来ないからです。

例えば上の図の右側は左側の世界全てが縮小した図だとします。
時間あたりのあらゆる物体の移動距離（つまり速度）
なども縮小しているものとします。
その場合、内部の知覚者に元の世界との区別は付きません。

天体観測の結果からこの宇宙は拡大していると言われていますが
これは天体や物質と比べて真空の領域が増大している
という意味です。
天体や物質も含めた世界の全てが同じ倍率で拡大していたなら
その事に気が付く術はありません。

従って我々の世界と比べて徐々に縮小する世界や
徐々に拡大する世界、または初めから全体が一回り大きい世界など、
多様な空間別世界が成立可能です。

＜時間別世界＞

仮に世界の全ての動きが止まる事があったとしても
それに気が付く知覚者はいません。
なぜなら世界全体が止まっている間は
知覚者も止まるからです。

なので我々の世界とは別に時々止まる世界があるかも知れないし
実は我々の世界こそ時々止まる世界なのかも知れません。

また世界全体の時間の流れる速度が違う世界も成立可能です。

 

＜規格別世界＞

我々の世界は今まさに体験しているこの様な世界です。
物を放り投げればすぐに地球に向かって落ちます。
様々な物理法則が明らかになってもいます。

しかしライフゲームの様な独自の規格でも複雑なパターンが
構成できるように、この世界の物理法則以外の規格でも
生命や思考が発生する様な世界が生じるかも知れません。
そうした世界があるとすればそれが規格別世界です。

＜派生世界＞

自動選択における「変異と崩壊」の説明の時に
知覚パターンが成立する分岐は全て
世界として存続するので
分岐に従って世界が増えていくみたいな話をしました。

その様な世界、つまり
自動選択の際に生じるものの、
本世界には選ばれなかった分岐を
派生世界と呼ぶ事にします。


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記憶継承による不老不死

今回は余談です。

以前、記憶さえ継承できれば知覚者は
転送されようがコピーされようが
自分こそが自分だ
と感じるはずだ…みたいな話をしました。
（多量選択）

これって
不老不死のシステムに応用できると思いませんか？

例えば技術が発達し、
コンピューター上に脳や体をシミュレーション
できるようになったとします。
しかも人の記憶をそこに転送し、
コンピューターの世界において
自分を再現できるようになったらどうでしょう。

普通に考えたらそれは自分とは違う何かであり
自分の寿命が変わる分けではありません。

しかし記憶を転送されたコンピューターの中の自分は
「おお、さっきまでリアルにいたのに
コンピューターの中に入れたぜ！」

と思うはずです。

そこで次の様な手順を踏むとどうでしょうか？

まず記憶を転送する体験者に麻酔をかけておきます。
そして転送後はうまく転送できた事を科学的にチェックした後、
転送先の自分やその人を良く知る人達に確認をしてもらいます。

最終的には転送先の自分が
「よし、現実の自分にはもう戻らなくて良いから
現実の体は廃棄しても良いぜ！」
って言えたなら
コンピュータの中に自分を転送する事に成功した
と言えなくもない気がします。

そんな感じで不老不死のシステムが作れる気がします。

クローン人間に記憶を移植できるようになった場合も
同じ事が言えるでしょう。

しかしまぁ
結局、元の人は死ぬのですから
元の人を軸として考えるなら
似た意志を持つ人に後を託す
事とかと状況は似ている気もしますね。


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多量選択

記憶さえ構成できるなら
知覚者が実際に記憶通りの体験をしているかどうか
とは無関係に知覚パターンが成立する場合があります。


例えば原理は不明だけれども
中に入れた媒体を
丸ごと別の場所にコピーできる
マシーンがあったとします。

もう少し具体的に言うと上の図の様な装置があるとします。
Aの中は空であり、Bの中はあらゆる媒体を再現できる様に
豊富な資材が入っているとします。

そして今、装置Aの中に知覚者が入って扉を閉めると装置が作動し、
Bの中に入れておいた資材を用いて
知覚者のコピーが生成されたとします。

ここで誕生した知覚者はコピーされただけなので
記憶通りの人生を送ってきたかと言うと
必ずしもそうとは言えないかも知れませんが、
Aに入った時の記憶を持っているので
自分こそがオリジナルの知覚者であると感じるでしょう。

ところでこの装置で
AからBへのコピーを行った後
Aの中身を崩壊させれば
結果としてこの装置はコピー装置ではなく
転送装置だと見なす事も出来ます。
まぁ実際に知覚者の転送装置として使うと
ドン引きされるかも知れないシステムですが…


さて、本題に入ります。
以前、知覚者がどの様な未来を迎えるかは常々
自動選択によってふるいにかけられている…
みたいな話をしましたが

自動選択の分岐は
同じ様な状況になる知覚パターンが
多ければ多いほど選択され易い
と言えます。

これを多量選択の原理、または単に多量選択と呼ぶ事にします。

例えば次の装置では

Cに知覚者を入れて扉を閉めると
その知覚者が消滅し、
同時にAには１人、Bには2人
コピーが生成されるとします。
つまりこの装置では１つの媒体を３つに増やせる訳です。

この時あなたがCに入るとすれば
多量選択の原理により
Bから出てくる可能性が高いと言えます。

Aから出る確率が３分の１
Bから出る確率が３分の２
です。

勿論これは客観的に言うなら
AとBの中のどれがあなたでどれがあなたでない
とは言えず、全て元は同じ知覚者です。

しかしながら結果を見ると
「私はCに入りBから出てきた」
と考える知覚者は
「私はCに入りAから出てきた」
と考える知覚者の2倍になる分けです。


多量選択のまとめ

知覚者が自動選択によって
どの様な分岐を選ぶかは
未来に同じ状況（記憶を継承できる状態）
が多く用意されている程多くなる。
これを多量選択の原理と呼ぶ。


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規格と変異

形のパターンに関する取り決めを

規格

と呼ぶ事にします。


例えばこの直線
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
を

この長さ
ー
で
分割すると

ーーーーーーーーーー

こんな感じの破線になります。

今のは

「特定の距離ごとに直線を分割する」

みたいな規格だったと言えます。

ところで
ライフゲームと言うシミュレーションをご存知ですか？

乱暴に説明するとコンピュータープログラムによって
自動的に展開させるボードゲームみたいなものです。

もっと知りたい方は
検索してみると良いかも知れません。
（グーグル検索「ライフゲーム」）
（Wikipedia「ライフゲーム」）


時空にはどんな形のパターンも存在しているので
その中にはライフゲームの規格で成立する様な
形のパターンも存在していると言えます。

同じ様に物理現象も
時空に物理法則という規格を適用した時に
現れるパターンだと考える事が出来ます。

こうして見ると世界だとか物理現象は言わば
時空の眺め方の問題に過ぎないのかも知れません。

「そういう規格（物理法則）で時空を眺めると世界が現れるし
そういう規格で眺めなければ世界は現れない」
と言った風に、根源的に言えば単純極まりない話
なのかも知れません。

さてここで変異と言う言葉の意味を広げたいと思います。

以前、物理法則が守られない事を変異と定義しました。
ここからは変異とは
「ある一つ、または複数の規格に従う、
あるいは従うと思われていた形のパターンが
その規格の一部、または全部を破る事」
を変異と呼ぶ事にします。


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